Autor capital de la historieta española de los años cuarenta, ilustrador y dibujante de las aventuras de los personajes El Coyote y El Corsario Azul.
Dibujante e ilustrador formado en la Academia Tárrega barcelonesa, comenzó trabajando en tebeos para niñas (de Ameller, en 1942) al tiempo que iniciaba una carrera en paralelo como ilustrador y pintor junto a la que sería la mujer de su vida, la también pintora Angelina Lavernia. Durante los años cuarenta cumplió encargos del editor Germán Plaza para ilustrar libros y dibujar tebeos editados bajo sus diferentes sellos: Gerplá, Cisne, Clíper y Plaza.
Debido a su modo de ilustrar, fresco y crudo, demostrado en las portadas de colecciones como Misterio u Hombres del Oeste, fue elegido como ilustrador de las portadas para las novelas de El Coyote en sustitución del primer ilustrador del personaje, Alex Coll. Su trabajo cosechó rápidamente una legión de aficionados a partir del año 1944 y durante la siguiente década, puesto que el sello Clíper editó las novelas entre ese año y 1953 (parte de dos álbumes de cromos y un fichero de personajes, todo ello ilustrado por F. Batet). Aún más popularidad obtuvo Batet al hacerse responsable del dibujo de la adaptación a la historieta de esas novelas, a partir de 1947 y en la colección homónima de tebeos EL COYOTE, tebeo en el que se ofreció esta serie de aventuras de western sobre guiones del propio autor de las novelas, José Mallorquí. Batet confirió a estas historietas una carnadura áspera pero con un estudiado encaje de las escenas y una lograda ambientación con toques expresionistas, lo cual generó gran afición y una pasión lectora que duraría décadas (estas historietas de El Coyote fueron reeditadas varias veces y hubo un intento de rescate de aquel espíritu por parte de Forum en 1983, aunque con otros dibujantes).
Amén de algunos trabajos de ilustración, como los que hizo para la revista femenina de Ediciones Plaza FESTIVAL, o alguna colaboración puntual en otros tebeos (en BILL CODY o en CUENTOS SELECTOS CISNE, por ejemplo), el autor solamente abordó otra serie de historieta, la titulada El Corsario Azul, también adaptada de un ciclo literario (de J. León) y también ofrecida en las páginas de EL COYOTE, que estaba cargada de dinamismo y era toda una demostración de la gran capacidad del dibujante para elegir los enfoques de las escenas. Esta obra de piratas y corsarios fue menos celebrada por la afición, desgraciadamente.
Su escasa presencia en los tebeos españoles a partir de 1952 se debe a que emigró a Francia, donde siguió trabajando durante los años cincuenta, sobre todo en el ámbito de la ilustración publicitaria y en revistas femeninas o de información general, como France-Soir, France Dimanche o Confidences, entre otras. Donde el talento del autor destacó especialmente fue en la ilustración de novelas juveniles, como las editadas en sellos del grupo Hachette: Bibliothèque rose, Bibliothèque verte, Idéal-Bibliothèque, Grans romanciers, Albums roses, etc. Posteriormente, a partir de 1977, se dedicó de lleno a la pintura.
El artista vivió en París, ciudad donde murió a la edad de 94 años, pero mantuvo un vínculo con Valencia, dado que poseía una finca en Torre de Sal en la que solía pasar los veranos. Tadeo Juan le dedicó un artículo biográfico en la revista SUNDAY y Fernando Bernabón coordinó dos estudios monográficos de la obra de Mallorquí y Batet. Su hijo Francesc le dedicó un sitio web, a su memoria y a la de su madre: http://francois.batet.free.fr/