Comenzó a trabajar en la historieta en 1944 como ayudante de otros dibujantes. En 1946 dibujó algunas páginas de aventuras para la editorial Fantasio, en las series Azul y Tokán el invencible, aunque pronto se orientó hacia las series de humor. Para el semanario JAIMITO de Editorial Valenciana dibujó su personaje Sacarino y, el mismo año, inició su andadura en Editorial Bruguera creando a Casildo Calasparra, un oficinista extravagante dominado por una bella pero implacable mujer. Otros personajes creados para Bruguera fueron Sandalio Pergamín (1948), Don Folio (1951), Don Cloroformo (1951) y Pascual (1953). También mostró su capacidad para dibujar elegantes mujeres en series como Rosita la vampiresa (1951) y Marilín, chica moderna (1959). Otras series suyas son Las mujeres de Nadal (humor gráfico), Matildita y Anacleto, un matrimonio completo y Maripili y Gustavito, que reflejaban la vida de los jóvenes matrimonios de los años cincuenta en España.
En 1960, dejó Bruguera y empezó a trabajar para agencias que distribuyeron sus historietas en publicaciones de otros países. Se encargó del personaje Buster para la editorial británica Fleetway, tras haberlo dibujado Bill Titcombe y Hugh Mcneil (en España lo veríamos en la revista La Risa, de Marco). Otras series inglesas en las que trabajó fueron: The Nutts (La Familia Chorlito en DDT, o Los Nueces en La Risa), Dogsbodies Academy, Milkiway the Man from Mars (Cosmolito en España), Lazy Spockett, Big 'Ead (también llamado Norman Knowall, en España se publicó en Chiribín como Cabezota), Penny Pincher, Blarney Bluffer (llamado Gabby Mcglew en Valiant; en España Mister Trola, en Jaimito), Minnie's Mixer, Ug and Tug (Una de Indios en español, en Zipi y Zape), Professor Nutcase / Knockout (pudo leerse en Jaimito y, con el nombre Profesor Inventini, en la segunda época de Din Dan, de Bruguera), y las tiras de prensa de Buster.
A través de la agencia Bardon Art, Nadal también se introdujo en el mercado alemán para el cuál desarrolló varias series de corte humorístico. Por ejemplo, para la agencia alemana Kauka Verlaag dibujó las series Fridolin, Schnuckel y Bussi Bar. El Oso Bussi tuvo su protagonismo en España, en una revista con su propio título. También de corte humorístico, pero de género erótico, fueron algunas viñetas destinadas a diferentes revistas que en España pudimos disfrutar en la cabecera Muerde.
En los años setenta incluso dibujó algunos personajes de la factoría Disney como Goofy y Mickey Mouse para la editorial danesa Gutemberghus, con la cual permanecería trabajando hasta el año 2004.
La Sociedad la Amistad de Cadaqués realizó una exposición de Ángel Nadal, artista muy arraigado en la localidad, en agosto de 2014.