Historietista, pintor, ilustrador y grabador español.
Publicó tiras, historietas humorísticas y artículos periodísticos en los más importantes medios de prensa: El Correo, Hermano Lobo, Triunfo, El País, Fotogramas, Diario 16, etc., carteles para la Semana Grande de Bilbao y el Festival de Cine Documental y Cortometraje de Bilbao.
Su primera tira cómica, "Mari Aguirre", apareció semanalmente en el diario El Correo (entonces El Correo Español / El Pueblo Vasco) en 1968. Mari Aguirre reapareció en El Correo, tras un período de ausencia, en 1971, y entre 1977 y 1980 en varias historietas seriadas en el diario Egin. Más tarde, Eguillor retomaría el personaje en El Correo con "Las nuevas aventuras de Mari Aguirre".
Otras series del autor fueron "Miss Martiartu" (31 tiras con la televisión como tema, publicadas en El País Semanal, suplemento dominical del diario El País, desde el 25-VI-1989), "Los cuentos de la Abuelita" y "Potolos", aparecidas en Pequeño País, suplemento de cómics del mismo diario. Publicó también algunas historietas en euskera, como "Krisket eta Popolo", para Komikia, suplemento de cómics que aparecía en varios periódicos, y algunas páginas para la revista Euskadi Sioux.
Su trabajo como ilustrador abarca obras de autores como Federico García Lorca, Carmen Martín Gaite, Bernardo Atxaga, Oscar Wilde, Arthur Conan Doyle, Lolo Rico...
Fue un artista gráfico renovador que investigó las posibilidades artísticas de la fotocopiadora y el videoarte, que estudió en el Pratt Institute de Nueva York, creando varias obras de esta especialidad, entre las que destaca Menina, exhibida en el Museo Reina Sofía en 1986. Esta obra, generada exclusivamente por ordenador, está considerada como la primera de este tipo en España.
Obtuvo numerosos galardones, siendo el más importante el Premio Nacional de Ilustración Infantil, recibido en 1983.