Tras acabar el bachillerato, Conti se puso a trabajar en una agencia de seguros, oficio que desempeñó hasta que acudió a la llamada a filas, siendo su servicio militar más largo de lo acostumbrado debido a que coincidió con la Guerra Civil: seis años. Cuando regresó a la vida civil, en 1942, no volvió a su anterior empleo sino que buscó trabajo como dibujante de humor, puesto que se le daba bien argumentar chistes y chascarrillos, para lo cual empleaba un dibujo esquemático que perfeccionó a fuer de costumbre, dado que no recibió formación alguna al respecto. Trabajó en muchas cabeceras antes de incorporarse a dibujar historietas casi a tiempo completo: La Prensa, ¡Hola!, Ondas, Cucú, Blanco y Negro, ¡Turutut!, etcétera.
Su labor más conocida fue la desarrollada en la editorial Bruguera, a la que se incorporó en 1946 para dibujar chistes gráficos e historietas en Pulgarcito, para luego también ser uno de los autores fijos de El DDT, desde 1951. Conti fue uno de los autores "rebeldes" de Bruguera, junto a Escobar, Giner, Peñarroya y Cifré, que, en 1957, decidieron fundar una revista competidora bajo el título Tío Vivo, en la que Conti fue director artístico. El atrevimiento duró poco tiempo, regresando a Bruguera en 1958. Su creación más recordada fue, desde luego, Carioco, un personaje perturbado salido de un psiquiátrico. Otras series suyas muy populares fueron: Mi tío Magdaleno, Apolino Tarúguez, Morfeo Pérez, Cartas de Sisenando Merluzo, Don Eulalio, Marcelo con su hermanito gemelo, Don Fisgón, Don Alirón y la ciencia-ficción, El doctor No y su ayudante Sí y otras (entre ellas, Superlópez, dado que fue uno de sus primeros guionistas).
Es importante señalar su carisma creativo y crítico —no en vano fue director de un semanario humorístico, Mata Ratos— y su gran capacidad para adaptarse a las exigencias de los editores, desarrollando tan pronto un estilo redondeado, al gusto de la revista en la que intervenía, o uno geométrico, casi esquemático (muy cercano al de Mingote en ocasiones) cuando creaba viñetas satíricas. Sus viñetas, simples pero muy eficaces, fueron repartidas por el extranjero a través de agencia, llegando a verse su firma en revistas de toda Europa.
Carlos Conti recibió algunos reconocimientos en vida por su prolífica producción (Premio Ministerio de Información y Turismo de la Exposición España 64, Concurso Internacional del Chiste, Premio Delegación Nacional de Prensa y Concurso Planeta 1972), pero no pudo desarrollar su carrera plenamente: murió el 15 de septiembre de 1975 habiendo cumplido solo cincuenta y nueve años de edad.