Jean Henri Gaston Giraud nació el 8 de mayo de 1938 en Nogent-sur-Marne, localidad a las afueras de París. Desde temprana edad demostró dotes para el dibujo y fue impulsado por su madre a desarrollar ese talento. Por esta razón, se matriculó en el instituto de artes aplicadas de París en 1954 y comenzó a trabajar como ilustrador, participando como dibujante de modas o en revistas de ficción. Algunas de sus primeras historietas fueron de vaqueros, pues siempre se sintió atraído por este género.
Tras su servicio militar en Argelia, regresó a la profesión y comenzó a trabajar como ayudante de Jijé, concretamente en la serie Jerry Spring, en 1961. Tal era la calidad de su trabajo que en 1963 fue elegido para abordar una nueva serie ambientada en el Oeste americano, Fort Navajo, que rápidamente pasaría a ser bautizada como Lieutenant Blueberry gracias a la fuerte personalidad de su personaje principal, a quien hizo evolucionar genialmente el guionista Jean-Michel Charlier. Los logros estéticos y narrativos alcanzados por Giraud con esta serie fueron espectaculares, siendo reconocido por la totalidad de aficionados y estudiosos del mundo como uno de los exponentes de la madurez del medio en esta década y haciendo de muchos de estos tebeos obras maestras sin discusión.
Luego, llegados a los años setenta, Giraud comenzó a mostrar inclinación por otro tipo de historias. La ciencia ficción seguía siendo un género muy de su gusto y también la sátira, como lo demostraban sus obras publicadas en Hara Kiri o en otras revistas, muchas firmadas como Gir, aunque pronto comenzó a utilizar un seudónimo (Moebius) para distinguir estos trabajos de los que hacía para Dargaud.
Siguió participando en la serie de Blueberry, que le reportó nombradía y muchos beneficios, pero en paralelo desarrolló una carrera más experimental y arriesgada bajo la firma Moebius, en la que abordó argumentos disparatados, fantásticos, pornográficos y transgresores, como nadie había hecho hasta entonces y lo cierto es que también alcanzó altas cotas de éxito con esas obras. En el autor convivieron siempre ambos autores, en una dualidad que mantuvo hasta el fin de su carrera.
Falleció en marzo de 2012 con 73 años de edad.